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Prof. Leonardo


BOM DIA!

Faça as atividades com bastante atenção!



Escrito por Leonardo às 22h41
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Atividade 3º ano - GeoGebra

Atividade para o dia 09/09/14
Contrução de parábolas e identificação de seus principais elementos.
Em uma janela do GeoGebra:
1) Digite no campo Entrada a equação (x-3)^2=4(y-2) e tecle enter. Observe que aparece o gráfico e na janela de algébra uma equação.
2) Mude a cor da parábola.
3) Digite no campo Entrada a palavra vértice e selecione a opção cônica. Em seguida digita a letra referente à equação da parábola em estudo e tecle enter. Note que aparecerá o ponto na parábola e as coordenadas na janela de álgebra.
4) Faça o mesmo procedimento do item 3 para os seguinte elementos: foco, eixo focal e diretriz.
5) Altere a cor do eixo focal e da diretriz para a mesma cor da parábola.
Repita os passos anteriores, utilizando cores diferentes para as equações a seguir:
a) (x-2)^2=-6(y-1)
b) (y+1)^2=2(x+2)
c) (y-3)^2=-4(x-1)



Escrito por Leonardo às 22h38
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Atividade para o 8º ano - Geogebra


Atividade para o dia 09/09/14: Construção de um paralelogramo
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos, os ângulos opostos congruentes e suas diagonais cortam-se no ponto médio.
Em uma janela do Geogebra:
a) Traçar um segmento de reta AB de comprimento qualquer;
b) Traçar um ponto C a uma altura qualquer do segmento;
c) Ligar os pontos A com C;
d) Traçar uma reta paralela ao segmento AB passando pelo ponto C;
e) Traçar uma reta paralela ao segmento AC passando pelo ponto B;
f) Encontrar o ponto D na intersecção entre a reta paralela ao segmento AB e a reta paralela ao segmento AC;
    f-1) Indicar o valor dos ângulos internos. (Observe os pares de ângulos congruentes     e suplementares)
g) Traçar as diagonais do paralelogramo, ligando os pontos A e D e os pontos B e C;
h) Encontrar o ponto E, intersecção entre as diagonais do paralelogramo;
i) Medir os segmentos AE, BE, CE e DE;
j) Apagar os traços auxiliares.



Escrito por Leonardo às 21h47
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ATIVIDADE - 8 ANO - SALA DE INFORMÁTICA

Em uma janela do GeoGebra
a -  Marque dois pontos  A e B
b - trace a reta a passando por A e B
c - marque um ponto C não pertencente à reta a (não muito próximo da reta a)
d - trace a reta b, paralela à reta a, passando por C
e - marque um ponto D sobre a reta a
f - trace a reta c transversal às paralelas a e b, que passa por C e D
g - trace dois círculos de raio 1 com centro no pontos C e D
h- marque os pontos de intersecção entre os círculos e as retas (E,F,G,H,I,J,K,L) começando pelo círculo ce centro em C
i - arraste as letras para não ficarem sobre os objetos criados
j- Com a opção "setor circular dado centro e dois pontos" indique dois ângulos correspondentes da seguinte forma: clique no centro e em dois pontos do círculo.  Altere a cor para verde. Para isso, clique com o botão direito sobre a região e depois em propriedades
k - da mesma forma, indique dois ângulos opostos pelo vértice e altere a cor para vermelho
l -  da mesma forma, indique dois àngulos suplementares e altere a cor para azul
m - usando a opção ângulo determine a medida dos oito ângulos formados



Escrito por Leonardo às 08h50
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Atividade GeoGebra 8º ano

Perímetro e Ângulos
a)Na janela 2 selecione a opção Novo Ponto.
. Marque no plano cartesiano os seguintes pontos: A (0,2) eB (3,0). No campo de entrada digite o ponto C=(7,4)e clique em Enter. Repita este procedimento para o ponto D=(3,4).
b)No menu exibir selecione a opção eixos. Clique com o botão direito do mouse na
janela gráfica e selecione a opção malha.
c)Mude a cordos pontos. Para mudar a cor de um ponto, clique sobre ele com o botão direito do mouse, selecione a opção propriedades e em seguida a opção cor.
Escolha a cor desejada e clique em fechar.
d)Na janela 5 selecione a opção Polígonos e clique sobre os pontos ABCDA e forme o polígono ABCD.
e)Na janela 1 selecione a opção Mover e mova cada ponto para fora do polígono formado.
f)Clique com o botão direito do mouse em cada letra minúscula formada e selecione
a opção Exibir Rótulo. Note que estas letras irão desaparecer.
g)Na janela 8 clique em Medida de comprimento e em seguida clique nos pontos A e B. Depois em B e C. Depois em C e D e por fim em D e A. Na tela aparecerá os valores de cada lado do quadrilátero formado.
h) Na janela 1 selecione a opção Mover e mova o valor de cada lado para fora do quadrilátero.
i) No campo de entrada digite s=a+b+c+d e clique em Enter. Na janela algébrica
aparecerá o valor do perímetro do quadrilátero formado.
j) Na janela 8 selecione a opção Ângulo . Clique em ADC, DCB, CBA e BAD. Na tela
aparecerá o valor de cada ângulo do quadrilátero formado.
Na janela 1 selecione a opção e arraste cada valor para frente de seu ângulo formado.



Escrito por Leonardo às 23h24
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Atividade Geogebra 3 Ano

Utilizando um PC, siga os passos abaixo:

- Numa janela do GeoGebra, trace a reta a por dois pontos A e B (diretriz da parábola)

- escolha um ponto C, para ser o foco da parábola, fora da reta a;

- escolha um ponto D na reta a;

- trace a reta mediatriz b do segmento CD;

- trace a reta c perpendicular à diretriz a que passa pelo ponto D;

- determine a interseção E da mediatriz b com a reta c;

- habilite o rastro no ponto E;

- descreva a parábola de foco C e diretriz a, movendo o ponto D na diretriz.

 



Escrito por Leonardo às 23h03
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Coeficiente Angular

1 – Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ou declive) da reta que passa pelos pontos



Escrito por Leonardo às 22h21
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a)  A(5, 4) e B(3, 2)                 b) C(4, 2) e D(6, 3)           

c) E(-2, -1) e F(1, 3)                d) G(-3, 2) e H(6, -5)



Escrito por Leonardo às 22h21
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2 – Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:



Escrito por Leonardo às 22h20
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a)  A(-1, 3) e B(-4, -3)             b) C(3, 2) e D(-3, -1)     

c) E(2, -3) e F(-4, 3)     d) G(200, 100) e H(300, 80)



Escrito por Leonardo às 22h20
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Relações métricas no triângulo retângulo

Exemplos:

 

1)    (UFPE) Uma embarcação está presa ao cais por um cabo horizontal de comprimento 2,9 m. Quando a maré baixar 2,0 m, qual será a distância medida, na horizontal, da embarcação ao cais?



Escrito por Leonardo às 15h00
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Ponto Médio de um Segmento de Reta

  segmento de reta possui inúmeros pontos alinhados, mas somente um deles irá dividir o segmento em duas partes iguais. A identificação e a determinação do ponto médio de um segmento de reta será demonstrado com base na ilustração a seguir.

O segmento de reta AB terá um ponto médio (M) com as seguintes coordenadas (xM, yM). Observe que os triângulos AMN e ABP são semelhantes, possuindo os três ângulos respectivamente iguais. Dessa forma, podemos aplicar a seguinte relação entre os segmentos que formam os triângulos. Veja:

Podemos concluir que AB = 2 * (AM), considerando que M é o ponto médio do segmento AB. Temos:

xP – xA = 2*(xM – xA)
xB – xA = 2*(xM – xA)
xB – xA = 2xM – 2xA
2xM = xB – xA + 2xA
2xM = xA + xB
xM = (xA + xB)/2

Utilizando método análogo, conseguimos demonstrar que yM = (yA + yB )/2.

Portanto, considerando M o ponto médio do segmento AB, temos a seguinte expressão matemática capaz de determinar a coordenada do ponto médio de qualquer segmento no plano cartesiano:

Percebemos que o cálculo da abscissa xM é a média aritmética entre as abscissas dos pontos A e B. Assim, o cálculo da ordenada yM é a média aritmética entre as ordenadas dos pontos A e B.

Exemplo 1

Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento.

xA = 4
yA = 6
xB = 8
yB = 10

xM = (xA + xB) / 2
xM = (4 + 8) / 2
xM = 12/2
xM = 6

yM = (yA + yB) / 2
yM = (6 + 10) / 2
yM = 16 / 2
yM = 8

As coordenadas do ponto médio do segmento AB é xM (6, 8).


Exemplo 2

Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do segmento PQ.

xM = [5 + (–2)] / 2
xM = (5 – 2) / 2
xM = 3/2

yM = [1 + (–9)] / 2
yM = (1 – 9) / 2
yM = –8/2
yM = –4

Portanto, M(3/2, –4) é o ponto médio do segmento PQ.



Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola



Escrito por Leonardo às 22h13
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Atividades do Projeto Corujão

Será realizado o primeiro TORNEIO RELÂMPAGO DE FUTSAL do projeto Corujão. O evento acontecerá na quadra da E.E.Dep. Esteves Rodrigues, com a participação dos alunos do ensino médio noturno. A coordenação está sob a responsabilidade dos professores Rodrigo (Educ. Física) e Leonardo (Matemática), e do vice-diretor Jean Carlo. As equipes já se inscreveram, e até 28/05/12 será divulgada a tabela dos jogos.



Escrito por Leonardo às 09h26
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Projeto Corujão

Durante todo o ano de 2012, na E.E. Deputado Esteves Rodrigues, em Montes Claros/MG será realizado o Projeto Corujão.

O projeto desenvolvido pelos (as)  Professores (as) do turno Noturno, sob a coordenação do Professor Leonardo Martins e com a coloboração do Vice-Diretor Jean Carlo, tem como objetivo principal aplicar os conhecimentos adquiridos em sala de aula, no desenvolvimento, acompanhamento e prática de atividades esportivas como o jogo de xadrez, o jogo de damas, o futsal etc.

As atividades do Projeto Corujão são desenvolvidas na sexta-feira, oportunidade em que os alunos, após o término das aulas normais, se encontram para um momento lúdico. 

"Os conteúdos curriculares abordados em sala de aula ganham sentido e concretizam a aprendizagem do aluno quando aplicados em seu cotidiano. A prática esportiva revela-se uma atividade que propicia uma variedade de situações, através das quais podem ser explorados temas de diversas áreas do conhecimento, bem como o desenvolvimento das relações interpessoais." (Profº Leonardo Martins)



Escrito por Leonardo às 09h17
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